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La
balance de Coulomb
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APPAREIL
POUR PRODUIRE LA "GRÊLE ELECTRIQUE"
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OBJET :
est 1 - 1
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La
balance de Coulomb
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Sert à étudier l'interaction entre deux charges électriques.
Un petit bâton horizontal On de matière isolante (gomme laque) est suspendu à l'extrémité inférieure d'un fil de torsion. Ce bâton porte à l'un de ses bouts un petit conducteur n (boule de sureau, disque de clinquant). On peut tourner d'un angle mesurable l'extrémité supérieure du fil de torsion à l'aide du disque gradué e et du repère fixe a. La rotation du bâton (et donc de l'extrémité inférieure du fil de torsion) peut aussi être mesurée à l'aide d'une bande de papier c divisée en 360 degrés, collée sur la paroi de la cage de verre cylindrique.
Un second conducteur m (petite sphère de cuivre) fixé à l'extrémité inférieure d'une tige verticale isolante i, peut être placé dans le plan horizontal de rotation du bâton On. La tige i et le conducteur m peuvent être mis en place (ou retirés) par l'ouverture r, à l'aide d'un bouton isolant. Il importe de bien dessécher l'air contenu dans l'appareil (chaux vive dans un soucoupe ).
En l'absence de toute charge sur
m et sur n on place n à une
distance
de
m puis on charge m ; n est d'abord
attiré puis (s'il y a contact) repoussé. La torsion du fil permet le calcul de
la force de répulsion. L'expérience, répétée pour diverses valeurs de
permet de vérifier que la force
est proportionnelle à
.
On peut diviser par
2 la charge de m en mettant
celle-ci en contact avec un petite sphère de cuivre isolée, identique, et vérifier
que, pour la même valeur de
, la force est divisée par deux ; en répétant cette expérience, on
divise encore par deux et la charge et la force (toujours pour une même valeur
de
).
D'où les lois de Coulomb : loi en
, proportionnalité de la force à la charge de m
et à la charge de n.
Charles Auguste de Coulomb né à Angoulême en 1736, mort à Paris en 1806. Entré dans le Génie, il construisit le fort Bourbon à la Martinique. Ses travaux en physique :
· établit les bases de la théorie de la résistance des matériaux en 1773 ;
· énonce les principes des machines simples et les lois sur le frottement en 1779 (étude du frottement aussi par Désaguliers) ;
· établit les lois et la théorie de la torsion en 1784 ;
· construit la balance de torsion, et établit les lois qui portent son nom en électricité en 1785 ;
· invente le « plan d'épreuves » montre que les charges se répartissent en surface sur les conducteurs et étudie leur répartition de 1786 à 1788.
Membre de l'Académie des Sciences en 1781, de l'Institut à sa création en 1785.
Les expériences de Coulomb ont été reprises par sir William Harris (1791-1867) à l’aide d’une suspension à torsion bifilaire et, aussi, à l’aide d’une balance très sensible. Il constate d’importants écarts à la loi. Ces écarts furent expliqués par les phénomènes d’influence (traité d’électricité de M de la Rive). Il peut même arriver que deux conducteurs chargés de même signe s’attirent à très courte distance au lieu de se repousser!
Vraie seulement pour des charges ponctuelles irréalisables, mais fondement de toute la théorie électromagnétique, la loi de Coulomb est indirectement et plus sûrement prouvée par la vérification expérimentale de toutes les conséquences qu’on en déduit.
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OBJET : est 1 - 2
(de
Volta et de de Saussure... )
Mise en évidence d'une charge électrique et de son signe.
L'appareil est constitué par un bocal de verre dont l'orifice supérieur est fermé par un bouchon isolant traversé par une tige de cuivre. L'extrémité supérieure de la tige de cuivre peut être munie, soit d'une boule de cuivre, soit d'un plateau de cuivre. Le plateau sert, soit à y poser un cylindre de Faraday ou une lame de zinc (étude de l'effet photo électrique), soit à en approcher un deuxième plateau de cuivre (cas de l'électroscope condensateur, imaginé par Volta en 1781).
A l'extrémité inférieure de la tige on fixe, soit deux pailles (électroscope à pailles), soit deux feuillles d'or (électroscope à feuilles d'or) qui pendent librement, soumises à leur très faible poids.
Le bocal de verre repose sur un plateau de cuivre qui peut-être relié au sol. Parfois ce plateau de cuivre porte deux tiges verticales terminées par des boules fixées à leurs extrémités supérieures : proches des feuilles elles servent à augmenter la sensibilité de l'électroscope. Le conducteur : boule (ou plateau ) - tige - feuilles d'or peut être chargé par contact ou par influence. Les feuilles d'or qui se repoussent mutuellement et sont attirées par les parois (ou les tiges reliées au sol) s'écartent d'autant plus qu'elles sont plus chargées (se reporter, pour les expériences, aux traités d'électrostatique).
L'électroscope de de Saussure (bocal de verre en forme de petite bouteille parallèlipipédique) peut être muni d'une tige (de 60 cm de hauteur) terminée en pointe ou par une boule et qui prolonge la tige de l'électroscope. Il servit à de Saussure pour l'étude de l'électricité atmosphérique. Cet accessoire manque à notre collection. A sa base un chapeau protégeait l'appareil de la pluie.
La propriété d'attraction de menus objets par l'ambre jaune (élektron en grec) frotté, était connue dans la haute antiquité et citée notamment par Thalès de Millet (7e siècle avant Jésus-Christ). L'anglais Gilbert (1544-1603) découvrit que diverses substances (verre, résine, soufre...) possèdent la même propriété que l'ambre. C'est à Coulomb (1736-1806) que l'on doit la première étude quantitative des interactions électrostatiques qui sont à la base des électroscopes.
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OBJET : est 1 - 3
(appareil imaginé par Volta)
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Appareil pour produire la grêle électrique |
Explication de la grêle électrique |
Réaliser une expérience amusante.
Un socle métallique B supporte une cloche de verre traversée par une tige soutenant un disque métallique A. A et B peuvent être reliés aux deux bornes d'une machine électrostatique et constituent les deux armatures d'un condensateur plan.
De petites balles de sureau sont placées sur le plateau B. Une balle se charge négativement au contact de B (position 1 sur la figure) repoussée par les charges de même signe de B, et attirée par les charges positives de A, elle s'élève malgré la pesanteur (position.2). Arrivée au contact de A elle perd sa charge négative (électrons) et se charge positivement (déficit d'élec-trons). Elle est alors attirée par B, repoussée par A, donc précipitée sur B et le cycle recommence. Les balles s'agitent « frénétiquement » entre les deux plateaux assurant un transfert d'électrons de B vers A et donc un courant électrique résultant du déplacement de charges négatives de B vers A.
Selon Ganot (1862), Volta croyait que les grêlons étaient mus par des nuages électrisés ; et il voulait expliquer comment des grêlons peuvent atteindre un volume considérable avant de tomber. Même au temps de Ganot, cette théorie n’était plus admise.
Volta (1745-1827) : physicien Italien, a aussi construit un électromètre sensible ; Il est surtout connu pour sa pile faite d'un empilement de disques de cuivre et de zinc alternés et séparés par des disques d'étoffe imbibés d'acide. On lui doit aussi l' « eudiomètre » qui lui permit de réaliser la synthèse de l'eau. Son nom est à l'origine de celui de l'unité de force électromotrice ou de potentiel électrique : le volt (voir notice « est 3 - 4 »).
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OBJET :
est 1 - 4
(
de Mascart notamment )
Mesures de différences de potentiel (généralement élevées) ou de charges.
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Electromètre
à quadrants : schéma
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Electromètre
de Mascart
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1- Principe
AA' est une très mince lame métallique, horizontale, mobile autour
de l'axe vertical, (de trace O sur la figure), par suspension à un fil de
torsion. Ce conducteur, que nous appellerons l'aiguille, est repéré par
l'angle q
et forme, avec la paire de quadrants métalliques BB', portés au même
potentiel, un condensateur de capacité C(q).
Lorsqu'on applique une différence de potentiel V entre AA’ d’une part et BB’
d’autre part, l’aiguille est soumise à un couple
donné par la formule
Ce
couple est équilibré par celui de torsion
et, la dérivée
étant sensiblement constante, il
en résulte une rotation proportionnelle à V² :
2- Réalisation
La description qui précède est celle de l’électromètre de Branly répertorié « est 1 - 4 ». On trouvera une biographie de Branly dans la notice « eld 3 - 8 ».
Décrivons par exemple l’électromètre de Mascart. On utilise une boîte cylindrique en cuivre coupée en quatre selon deux diamètres orthogonaux, et dans laquelle tourne l'aiguille. Ces quarts de boite sont séparés par de minces rainures. Cela peut se représenter en ajoutant sur la figure, une autre paire de quadrants CC' qui se déduisent de BB' par une rotation de 90 degrès dans le plan. Un petit miroir solidaire de l'aiguille permet de suivre la rotation (méthode de Poggendorf). On peut ajouter un amortisseur pour supprimer ou réduire les oscillations. L'ensemble est placé dans une cage conductrice formant cage de Faraday.
3- Mesures
Soit V0 le potentiel de l'aiguille, V1 le potentiel de BB', V2 celui de CC'.
Le
couple
devient
ou
3.a Montage idiostatique
:
Une des paires de quadrants (CC' par exemple) est réunie à l'aiguille, elle même portée au potentiel V à mesurer : V0 = V, V2 = V ; l’autre paire est réunie à la cage de potentiel zéro : V1 = 0. D’où
3.b Montage hétérostatique :
On applique une différence de potentiel auxiliaire V’, à l’aide de piles, entre l'aiguille et la cage : V0 = V’, la tension V à mesurer est appliquée à CC' (V2 = V)et BB' est réunie à la cage (V1 = 0) d'où :
On se place dans le cas où V' est de l'ordre
de 100 V et V de quelques volts, on a alors sensiblement
et la déviation est alors
proportionnelle à V .C'est l'intérêt
de la méthode).
On peut aussi réaliser un montage plus symétrique avec :
V1
=- V’, V2 = V’, V0 = V
d'où
.
3.c Mesures de charge :
Si V est le potentiel d'un conducteur isolé portant la charge Q = CV on
déduit Q de la mesure précédente :
.
Thomson (sir William 1824-1907) peut-être considéré comme l'inventeur de l'électromètre quelque peu perfectionné par Mascart. Il fut anobli en 1792 et devint Lord Kelvin (nom d'une petite rivière qui serpente au pied de l'Université de Glasgow où il enseigna). Il créa, perfectionna et industrialisa de multiples appareils : électromètres mais aussi galvanomètres ( voir galvanomètre à aimant mobile « eld 5 - 3 »), ampèremètres etc... En thermodynamique, il fit un énoncé du second principe (après avoir lu « la puissance motrice du feu » de Carnot), il conçut l'existence du « zéro absolu », il découvrit l'effet qui porte son nom. On lui doit l'utilisation de câbles sous-marins pour la transmission des signaux morse. Lors de son jubilé en 1896 ses amis lui adressèrent un télégramme de félicitations de Glasgow à Glasgow via Terre-Neuve, Chicago, San Francisco, Los Angeles, La Nouvelle-Orléans et Washington. Le message mit sept minutes à faire ce périple. Il étudia le magnétisme terrestre, les phénomènes électriques...Mais il serait trop long d'établir ici une liste exhaustive de tous ses travaux !.
Mascart (Eleuthère Elie Nicolas 1837-1908) ; Entre à l'Ecole normale supérieure en 1858, Docteur es Sciences en 1864, Professeur au Collège de France en 1872 (chaire de Regnault), Directeur du bureau central de météorologie en 1871, entre à l'Académie des Sciences en 1884. Ses travaux : théorie des courants d'induction, expériences sur l'électricité atmosphérique, sur le magnétisme terrestre, étude du spectre ultra-violet, etc...
On retrouvera Lord Kelvin et Mascart à propos de P. et M. Curie (« div 5 »).
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L'électromètre de Mascart (gravures) |
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OBJET
: est 1 - 5
(d’Abraham
et Lemoine )
Mesure absolue (c’est-à-dire rapportée à des mesures de longueurs, masses et temps) d’une différence de potentiel (ou d’une charge).
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1
- Principe.
La force f qui s’exerce entre les deux armatures d’un condensateur plan de capacité C auxquels on applique une différence de potentiel V et que sépare une distance x a pour expression
f = ½ V² dC/dx avec : C= e0 S / x ,
S étant l’aire de la surface commune aux deux armatures (région de champ uniforme à l’intérieur d’un anneau de garde). On équilibre la force f à l’aide du poids mg d’une masse marquée m placée sur le plateau d’une balance.
La condition d’équilibre peut s’écrire :
V
= ( 2 g / S e0
)1/2 x m1/2
Le terme entre parenthèses contient des facteurs connus dont la mesure absolue est faite une fois pour toutes : c’est une constante d’appareil ; (en fait l’intensité g de la pesanteur varie avec le lieu mais pratiquement pas avec le temps et on sait en faire une mesure absolue). Finalement, la différence de potentiel V se déduira de deux mesures : m et x .
2
- Réalisation.
L’armature (ou plateau) A est suspendue à l’extrémité du fléau d’une balance ; pour simplifier on a représenté sur la figure une simple balance mais il s’agit en réalité d’une balance Roberval qui évite les oscillations. L’armature supérieure A est entourée d’un anneau de garde G. Pour d’évidentes raisons de sécurité A, G, la balance et l’opérateur sont au potentiel zéro (la « terre »).
C’est l’armature inférieure B qui sera portée au potentiel V ; elle doit donc être supportée par une tige isolante T munie d’une crémaillère C, dont le mouvement vertical permettant de faire varier x est assuré par la rotation d’un bouton D.
3
- Mesures.
L’équilibre : f = mg étant instable, l’appareil est construit de telle sorte que le fléau de la balance ne peut se déplacer qu’entre deux butées rapprochées b et b’. On procède ainsi : l’armature B étant assez basse (x grand, f faible) on place une masse marquée m sur le plateau de droite de la balance , mg étant supérieur à f ; le fléau vient alors reposer sur la butée inférieure b’. On relève alors lentement l’armature B (x décroît, f croit) et, pour la valeur x cherchée qui correspond à l’équilibre instable et qu’on lira sur une échelle graduée, le fléau quitte la butée b’ et vient reposer sur la butée b. Le potentiel V est calculé avec ces valeurs m et x ; puis ayant une première valeur de V un calcul d’erreurs permet de choisir une valeur de m mieux adaptée, c’est-à-dire qui permet d’obtenir une valeur plus précise de V.
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OBJET : est 2 - 1
Sert à montrer :
· que le champ électrique est nul à l'intérieur d'une cavité creusée dans un conducteur soumis à un potentiel électrique élevé
· que la charge du conducteur n'existe que sur sa surface extérieure et qu'elle crée un champ électrique au voisinage, à l'extérieur du conducteur.
Ressemblant à une cage à oiseaux, la cage de Faraday est faite d'un grillage dont les orifices permettent de voir l'intérieur tout en étant suffisamment étroits pour que la cage se comporte comme une enveloppe conductrice continue.
Des petites boules de « moelle de sureau » sont suspendues à des fils conducteurs accrochés aux parois de la cage, les unes à l'extérieur, les autres à l'intérieur.
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Applications modernes : écrans protecteurs des circuits électroniques, protection contre la foudre (paratonnerre à cage de Faraday), conducteurs creux des générateurs électriques de Van de Graaf. |
Lorsque la cage, reliée à une machine électrostatique, est portée à un potentiel élevé, on voit les boules de sureau externes s'écarter fortement de la cage témoignant ainsi d'un fort champ électrique extérieur alors que les boules internes pendent au bout des fils de suspension, qui restent verticaux, prouvant ainsi que le champ électrique interne est nul ou très faible. Les propriétés des conducteurs creux sont aussi utilisées dans le cylindre de Faraday.
Michaël Faraday (1791-1867) chimiste et physicien anglais, suivit les cours de Davy qui le fit nommer aide-préparateur (1813) et l'emmèna en voyage avec lui en France et en Italie.
Dans les années 1820-1822, il fit de très importantes découvertes relatives aux propriétés magnétiques des courants, il montra la réversibilité de la roue de Barlow.
Il réalise la liquéfaction du dioxyde de carbone, du chlore et de l’hémioxyde d’azote en 1823.
Il découvre le benzène en 1824. En 1813, il découvre le phénomène d'induction électromagnétique.
Il énonce les lois quantitatives des lois de l'électrolyse (1833-1834).
Il étudie l'influence des diélectriques en électrostatique, découvre la polarisation rotatoire magnétique, et le diamagnétisme en 1845 (notice « eld 3 - 1 »).
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OBJET :
est 2 - 2
Expériences diverses d'électrostatique ; mesure de charges.
C'est un cylindre creux, en métal (laiton...), ouvert à son extrémité supérieure, de hauteur assez nettement supérieure à son diamètre. Il peut être posé sur le plateau d'un électroscope (notice « est 1 - 2 »), ou relié à un électromètre. Lorsqu'une charge q, portée par exemple, par un petit conducteur tenu par un manche isolant, est introduit à l'intérieur du cylindre, à une distance de l'ouverture supérieure au diamètre, il apparaît une charge égale sur la surface extérieure du cylindre (ou du conducteur formé par le cylindre et les conducteurs qui lui sont reliés) et ce, indépendamment de la position du petit conducteur. Une charge, - q est répartie sur la face intérieure du cylindre. Si le petit conducteur vient au contact de la surface interne, cette charge - q est neutralisée par la charge q que porte le petit conducteur, lequel peut être retiré sans charge.
Si l'on répète n
fois l'opération on apporte une charge nq
sur la surface externe du cylindre ; cette charge peut être mesurée
par un électromètre. De même si des particules chargées pénètrent dans le
cylindre elles y totalisent leurs charges : ce sont par exemple les électrons
qui constituent les rayons cathodiques dans l'expérience de Jean Perrin (voir
notice « eln 2 »), ce peut être aussi des particules
ou
produites par un corps radioactif.
L'anglais Michaël Faraday (1791-1867) était le fils d'un pauvre maréchal-ferrand. Apprenti-relieur, il achetait, sur ses maigres économies, des livres et réalisait des expériences avec les appareils qu'il bricolait. Il fut remarqué par un client qui le mit en relation avec Humphry Davy qui le prit comme assistant en 1813 ; il l'emmena en voyage avec lui, en France, en Suisse, en Italie, en Allemagne, en Autriche. L'oeuvre de Faraday est immense ; elle est résumée dans la notice « est 2 - 1 » consacrée à la « cage de Faraday ». Il fit la théorie de l'électrisation par influence qui est à la base des machines électriques de Holtz (1836-1913), de Wimshurst et de Van de Graaf (1935).
Ses écrits ont paru, à partir de 1831 dans les « transactions philosophiques » sous le titre de « recherches expérimentales sur l'électricité ». Ils ont été réunis en trois volumes parus en 1839, 1844 et 1855.
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OBJET : est 2 - 3
Introduire une très grande résistance (idéalement infinie) entre un conducteur et le sol.
A l'époque de Mascart on utilisait essentiellement le verre comme isolant. Mais celui-ci se couvre d'une très mince couche d'eau, d'origine atmosphérique, et devient superficiellement conducteur. On réduisait cet inconvénient par vernissage. La solution de Mascart consiste à plonger la colonne de verre isolante dans de l'acide sulfurique concentré qui est un déshydratant énergique.
Eleuthère Mascart (1837 - 1908) est entré à l'Ecole Normale Supérieure en 1858 , il passe son doctorat es sciences en 1864 ; est nommé Directeur du bureau central de météorologie en 1871, professeur au collège de France (chaire de Regnault) en 1872 ; il entre à l'Académie des Sciences en 1884.
Travaux en électricité (voir électromètre à quadrants de Mascart (Objet « est 1 - 4 »), magnétisme, spectre ultra-violet.... a tenté de mettre en évidence « le vent d'éther ».
Pour la petite histoire, c’est Mascart qui réussit à convaincre Pierre Curie de se présenter à l’Académie des Sciences où il fut élu avec une marge étroite de huit voix. Antérieurement Branly avait été préféré à Marie Curie qui refusa de se présenter (notice « div 6 »).
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OBJET :
est 2 - 4
Générateur électrique à haute tension (pouvant atteindre 105 volts) transformant une puissance mécanique C
(C est le couple appliqué à une manivelle,
la vitesse angulaire de rotation)
en puissance électrique VI (V est la tension, I l'intensité de courant débité,
de l'ordre de 10-4 ampère) avec un
rendement VI / C
très faible devant 1).
Quoique réversible, cette machine n'est pas utilisée comme moteur.
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Machine
de Wimshurt |
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Deux plateaux de verre (verni) identiques A et B (diamètre 55 cm) sur lesquels sont collées des bandes de « papier d'étain », tournant en sens inverse autour d'un même axe, mus par un système de manivelle, et de poulies et courroies. Deux tiges conductrices aa' et bb' sont disposées diamétralement à l'extérieur des plateaux.
La tige aa' est munie de balais qui frottent en a et a' sur les bords opposés du plateau A pour y déposer les charges (opposées) qui naissent par influence par le conducteur aa'. De même les balais b et b' frottent sur le plateau et y déposent des charges.
Les charges portées par les plateaux A et B peuvent être collectées par des pointes voisines de leurs surfaces car l'air devient conducteur au voisinage des pointes.
Les charges négatives portées par A et par B sont collectées par l'ensemble P de deux peignes et vont charger l'armature interne M d'un condensateur C qui est aussi l'une des bornes de la machine.
Les charges positives portées par les plateaux A et B sont de même collectées par l'ensemble P' de deux peignes et vont charger l'armature interne M' d'un condensateur C'. Cette armature est aussi l'autre borne de la machine. Les conducteurs M et M' sont prolongés par les deux branches d'un éclat
